один из способов определения положений светил на небесной сфере, применяемый в астрофотографии (См. Астрофотография). Положения звёзд, планет, искусственных спутников Земли и др. небесных светил определяются на Астронегативах (спутникограммах) относительно так называемых опорных звёзд - звёзд, для которых экваториальные координаты известны из каталогов. В Т. м. устанавливается математическая зависимость между системой прямоугольных (идеальных) координат опорных звёзд, вычисленных по их известным экваториальным координатам, и системой квазипрямоугольных координат, измеренных на астронегативе. Т. м. предложен Г. Х. Тёрнером в 1893.

В Т. м. зависимость между идеальными ξ, η и измеренными х, у координатами небесных светил записывается в виде степенных рядов (редукционных уравнений Тёрнера):

где а, b, с,..., a', b', c'...- редукционные коэффициенты, называемые постоянными пластинки, которые вычисляются способом наименьших квадратов по системам уравнений Тёрнера, составленных для опорных звёзд раздельно для ξ и η. Полученные таким образом зависимости используются для преобразования измеренных на астронегативе координат х и у исследуемого светила в идеальные координаты ξ и η, с помощью которых затем вычисляются его экваториальные координаты. Для современных широкоугольных астрографов применяются усложнённые виды редукционных уравнений, например,

,

где α_ijkn - редукционные постоянные пластинки, m - звёздная величина, с - характеристика спектрального класса звезды (аналогичная зависимость и для координаты η). Вид используемого при определении координат небесного светила редукционного уравнения зависит от качества поля астрографа и поставленной задачи. Так, в случае расположения определяемого светила и опорных звёзд на небольшой части астронегатива ограничиваются лишь первыми тремя (линейными) членами уравнений.

Лит.: Подобед В. В., Нестеров В. В., Общая астрометрия, М., 1975.

В. В. Подобед.

метод приближённого нахождения корня x₀ уравнения f (x) = 0, называемый также методом касательных. Н. м. состоит в том, что по исходному ("первому") приближению х = a₁ находят второе (более точное), проводя касательную к графику (см. рис.) у = f (x) в точке А [а₁ f (a₁)] до её пересечения с осью Ox; точка пересечения х = a₁ - f (a₁)/f'(a₁) и принимается за новое значение a₂. корня. Повторяя в случае необходимости этот процесс, получают всё более и более точные приближения a₂, a₃,... корня x₀ при условии, что производная f'(x) монотонна и сохраняет знак на сегменте, содержащем x₀. Ошибка ε₂ = x₀ -a₂ нового значения a₂ связана со старой ошибкой ε₁ = x₀ - a₁ формулой , где - значение второй производной функции f (x) в некоторой точке x, лежащей между x₀ и a₁. Иногда рекомендуется Н. м. применять одновременно с к.-л. другим способом, например с Линейного интерполирования методом. Н. м. допускает обобщения, которые позволяют применять его для решения уравнений F (x) = 0 в нормированных пространствах (F- оператор в этом пространстве), в частности для решения систем уравнений и функциональных уравнений. Метод разработан И. Ньютоном в 1669.

Рис. к ст. Ньютона метод.